Analisis Markov

Pengertian Analisis Markov

Analisis Markov (Markov chains) sebenarnya merupakan bentuk khusus dari model probabilistic yang lebih umum dan dikenal sebagai proses stokastik (stochastic process).
Analisis Markov adalah suatu bentuk metode kuantitatif yang digunakan untuk menghitung probabilitas perubahan-perubahan yang terjadi berdasarkan probabilitas perubahan selama periode waktu tertentu. Berdasarkan teori ini, maka probabilitas suatu system yang mempunyai kondisi tertentu sesudah waktu tertentu akan tergantung pada kondisi sat ini.
Contoh: probabilitas akan turun hujan akan tergantung pada cuaca ini.
Metode ini banyak digunakan untuk pengambilan keputusan, namun bukan untuk member solusi, artinya bukan suatu keputusan, tetapi hanya memberikan informasi bagi pengmbil keputusan untuk memperbaiki keputusannya, khususnya dalam bidang-bidang tertentu, seperti biologi, fisika, ekonomi, manajemen dan bisnis.

Asumsi-Asumsi Analisis Markov

Penggunaan analisis Markov terhadap suatu masalah memerlukan pengetahuan tentang 3 keadaan, yaitu keadaan awal, keadaan transisi, dan keadaan steady state. Diantara ke3 kejadian ini, maka keadaan transisi merupakan keadaan yang terpenting.Oleh karena itu asumsi-asumsi dalam analisis Markov ini hanya berhubungan dengan keadaan transisi.

Asumsi-asumsi dalam analisis Markov ini adalah sebagai berikut
1. Jumlah probabilitas transisi keadaan (baris matriks) adalah 1.
2. Probabilitas transisi tidak berubah selamanya.
3. Probabilitas transisi hanya tergantung pada status sekarang, bukan pada periode sebelumnya.

Keadaan Transisi Dan Probilitasnya

Keadaan transisi adalah perubahan dari suatu keadaan (status) ke keadaan (status) lainnya pada periode berikutnya. Keadaan transisi ini merupakan suatu proses random dan dinyatakan dalam bentuk probabilitas. Probabilitas ini dikenal sebagai probabilitas transisi. Probabilitas ini dapat digunakan untuk menentukan probabilitas keadaan atau periode berikutnya.


Keadaan Steady State dan Probabilitasnya

Keadaan steady state adalah keadaan keseimbangan setelah proses berjalan selama beberapa periode. Probabilitas pada keadaan ini disebut probabilitas steady state yang nilainya tetap.
Apabila keadaan steady state terjadi, maka probabilitas status periode i akan sama dengan probabilitas pada status berikutnya (i +1).
JJ (i) = JJ (i + 1) dan TJ (i) = TJ (i+1)
dimana: JJ (i) + TJ (i) = 1
atau JJ (i) = 1-TJ (i)
TJ (i) = 1-JJ (i)

Sumber : Hasan, Ir. M. Igbal. 2002. Pokok-Pokok Materi Teori Pengambilan Keputusan. Jakarta: Ghalia Indonesia.